González de los Santos, Ana Karina

DATOS PERSONALES Y ACADÉMICOS

Grado y Servicio
Grado 3 / Facultad de Ingenieria / IMERL

Contacto
Email: akgdeloss@gmail.com / Teléfono: 27110621 / 099694269

Área disciplinar
Básica

Disciplina / Subdisciplina
Matemática / Topología algebraica / Físico-matemática / Álgebra

Mayor nivel académico
Doctorado, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, (año 2011)

Link a web personal
http://www.fing.edu.uy/~anagon/

Link a CVUY
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Pertenece al SNI
Si pertenece / Candidato

Pertenece al PEDECIBA
Si pertenece / Grado 3

DATOS DEL PROYECTO DE DEDICACIÓN TOTAL

Título del Plan de Actividades
Estructuras de Frobenius en Modelos Mínimos

Palabras clave
casi Frobenius, dimensión de Frobenius, Hopf, coálgebras

Resumen Publicable
En mi trabajo doctoral definí las estructuras casi-Frobenius, que son una generalización de las estructuras de Frobenius ya conocidas, mostrando su relación con las T.T de C. A partir de este trabajo surgen de forma natural dos líneas de investigación. Una es estudiar la categoría de álgebras casi-Frobenius. En esta dirección hemos culminado un artículo, en colaboración con D. Artenstein y M. Lanzilotta, titulado Constructing nearly Frobenius algebras, donde estudiamos la categoría de álgebras casi-Frobenius. Uno de los resultados principales en este trabajo es que el conjunto de estructuras casi-Frobenius que admite un álgebra es un espacio vectorial y en una gran familia de ejemplos pudimos determinar su dimensión. Más aún, pudimos hallar una base de este espacio. También estudiamos que propiedades deben tener los quivers para que el álgebra asociada admita estructura casi-Frobenius. La otra línea de investigación natural es estudiar las estructuras casi-Frobenius en los complejos de (co)cadenas, dado que esto es un trabajo muy extenso, un punto intermedio es estudiar los Modelos Mínimos. Un Modelo Mínimo es un tipo más manejable de a.d.c.g que puede asociarse a cualquier a.d.c.g «buena» o a cualquier «buen» espacio. La palabra mínimo enfatiza que en muchos casos de interés el Modelo Mínimo es calculable. La propiedad principal de estos modelos es codificar algebraicamente toda la información homotópica racional de un espacio. Esta es la razón por la cual los Modelos Mínimos son importantes. Actualmente me encuentro estudiando las diferentes estructuras algebraicas que admiten las a.d.c.g y en particular los Modelos Mínimos. Entre ellas la de coálgebra, de Frobenius, casi-Frobenius y Hopf. En este contexto tengo resultados parciales, como ser, la existencia del modelo mínimo del mapa diagonal, el cual define una estructura de coálgebra en el mismo asociado y en le caso particular de los lazos de una variedad, su modelo mínimo admite estructura casi-Frobenius.

Grado y Fecha de Ingreso al RDT
Grado 2 / Desde: 2012-06-14

Programa: Científico Proveniente del Exterior
El cargo NO se enmarca en este programa

Participa de Grupo Autoidentificado
Grupos: Grupo general de Álgebra

Observaciones
–

DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

Curriculum Vitae
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Último informe de renovación
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Producción Académica
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